menu
Mirzapour Mahdi

Associate Professor

Update: 2024-11-07

Mirzapour Mahdi

Faculty of Basic Sciences / Department of Mathematics

P.H.D dissertations

  1. تاثير خستگي بر سينرژي عضلات منتخب اندام تحتاني حين دويدن با روش الگوريتم تجزيه نامنفي ماتريسي
    بهروز حاجيلو 2018
    چكيده: مقدمه: بررسي سينرژي عضلات بدن به عنوان بهينه ترين روش به كارگيري عضله ها، شدت فعاليت هر عضله و ارتباط و هماهنگي اين فعاليت ها مي تواند درك صحيحي از عملكرد سينرژي سيستم عصبي – عضلاني در اختيار ما قرار بدهد. سينرژي عضلاني باعث بهبود كيفيت در اجراي حركات و مهارت ها و همچنين جلوگيري از آسيب ديدگي هاي اسكلتي و عضلاني مي شود. خستگي عضلاني يكي از فاكتورهايي است كه باعث اختلال در بيومكانيك دويدن انسان شده و عملكرد سيستم هاي كنترلي بدن را دچار تغيير مي كند؛ بنابراين هدف اين پژوهش بررسي تأثير خستگي بر سينرژي عضلات منتخب اندام تحتاني حين دويدن با روش الگوريتم تجزيه نامنفي ماتريسي بود. مواد و روش ها: 16 دونده مرد مبتدي در اين مطالعه شركت كردند. فعاليت EMG سطحي عضلات راست راني، پهن خارجي، پهن داخلي، دوسر راني، نيم وتري، دوقلوي داخلي، نعلي و درشت نئي قدامي آزمودني ها قبل و بعد از پروتكل خستگي بر روي تردميل با سرعت 6 كيلومتر بر ساعت ثبت گرديد. بعد از پردازش داده ها با استفاده از نرم افزار متلب، الگوي سينرژي و وزن نسبي عضلات با استفاده از روش الگوريتم تجزيه نامنفي ماتريسي محاسبه گرديد، جهت به دست آوردن تعداد سينرژي هاي لازم طي دويدن از روش VAF استفاده شد و الگوي فعاليت عضلات و الگوي هم انقباضي عضلات نيز با روش وينتر و ياك محاسبه شد. براي مقايسه الگوي فعاليت عضلات و همچنين الگوي نسبت هم انقباضي قبل و بعد از خستگي عضلاني طي دويدن از آزمون تي وابسته استفاده شد. جهت بررسي الگوي سينرژي هاي عضلاني و وزن نسبي هر عضله در هر سينرژي قبل و بعد از خستگي از روش آماري همبستگي پيرسون استفاده شد. سطح معني داري P<0/05 در نظر گرفته شد. يافته ها: با استفاده از روش VAF پنج سينرژي عضلاني از داده هاي EMG طي دويدن استخراج شد. الگوي سينرژي اول (r=0/95) و دوم (r=0/84) قبل و بعد از خستگي عضلاني همبستگي بالايي نشان داد ولي سينرژي سوم ( r=0/55)، چهارم ( r=0/27) و پنجم ( r=0/48) همبستگي متوسط به پايين را نشان دادند. بعد از خستگي عضلاني فعاليت عضلات راست راني ( P=0.001)، پهن داخلي ( P=0.004)، پهن خارجي ( P=0.001)، ، نيم وتري ( P=0.001)، دوقلوي داخلي ( P=0.001)، نعلي (P=0.001) و درشت نئي قدامي ( P=0.029) كاهش معني دار و براي عضله دو سر راني ( P=0.003) افزايش معني داري پيدا كرد. بعد از خستگي عضلاني الگوي ه
    Thesis summary

Master Theses

  1. يك قاعدع توقف كارا براي تكرارهاي روش كاكزمارز
    گلناز بهادري نژاد 2023
    در اين پايان نامه دو تكنيك بازسازي جديد را كه بر مبناي روش كاكزمارز ساخته شده اند، براي بدست آوردن يك جواب منظم شده از مسائل توموگرافي داراي نوفه پيشنهاد مي كنيم. هنگامي كه روش هاي تكراري را براي مساله توموگرافي استفاده مي كنيم، پديده نيمه همگرايي اتفاق مي افتد. بنابراين هدف ما توقف تكرارها در نزديك نقطه نيمه همگرايي است. رويكرد اين پايان نامه استفاده از يك معيار خطاست كه بر اساس تكرارهاي دو روش كاكزمارز رو به بالا و ره به پائين (كلاسيك) است. در واقع تكرارها زماني متوقف مي شوند كه معيار خطا داراي كمترين مقدار باشد. تصاوير توليد شده توسط روش هاي پيشنهادي در اين پايان نامه متفاوت از تصاوير توليد شده با روش كاكزمارز است؛ زيرا نتيجه نهايي ميانگين تكرارهاي روش هاي كاكزمارز رو به پائين و رو به بالا است. درصورتي كه خطاي دقيق روش كاكزمارز قابل اندازه گيري باشد؛ در واقه امكان توقف تكرارها در بهترين نقطه در دسترس ياشد، همچنان روشهاي پيشنهادي داراي كمترين نرم هستند. از نظر هزينه محاسابتي نيز، روش هاي پيشنهاد در مقايسه با روش كاكزمارز كلاسيك كه از قواعد توفق آماري بهره مي گرد،داراي هزينه كمتري هستند. اين پايان نامه بر اساس مرجع [1] نوشته شده است.
    Thesis summary

  2. الگوريتم آستانه گذاري انقباض تكراري سريع ساختاريافته براي مات زدايي تصوير
    شاكر عبدالمحمدي 2023
    در اين پايان نامه، يك روش عددي كارا را، كه اخيراً براي حل مسائل خطي معكوس بزرگ و بدوضع حاصل از مسئله بازيابي تصوير پيشنهاد شده است، مورد بررسي قرار مي دهيم. براي تسريع در محاسبات، از دو ساختار پنهان در مسئله بهره برداري مي كنيم. ابتدا ماتريس ضرايب مسئله را با مجموع تعداد كمي از ضرب هاي كرونكر تقريب مي زنيم كه اين كار ما را قادر مي سازد تا از سطح هاي بالاتري از محاسبات موازي بهره ببريم. در ادامه مسئله منظم شده تيخانوف متناظر با مسئله بازيابي تصوير را بدست آورده و الگوريتم انقباض تكراري سريع (FISTA (را براي حل مسئله بهينه سازي متناظر توسيع مي دهيم. با توجه به اينكه ماتريس هاي حاصل از تقريب ضرب هاي كرونكر هم داراي ساختار هستند (تاپليتز، هنكل و ...) بنابراين از الگوريتم هاي سريع ضرب ماتريس‐بردار بهره مي گيريم در نتيجه الگوريتم پيشنهادي را FISTA ساختاريافته sFISTA نام گذاري مي كنيم. در عمل نشان مي دهيم خطاي تقريب حاصل به خوبي توسط روش sFISTA كنترل مي شود و در مقايسه با روش FISTA اين روش مي تواند به دقت مشابهي از بازيابي تصوير برسد. در پايان، براي تشريح كارايي روش sFISTA ،آناليز پيچيدگي محاسباتي و برخي نتايج عددي ارائه شده اند. مطالب اين پايان نامه عمدتاً بر اساس منابع [35 [و [36 [مي باشد.
    Thesis summary

  3. روش هاي تكراري بلوكي براي بازسازي تصوير CT با داده هاي انرژي چندگانه
    عرفانه مولوي 2022
    برترسازي يك روش بهينه سازي ابتكاري است بطوريكه، به منظور بهبود جواب با توجه برخي توابع هدف، يك روش تكراري براي حل يك مساله معكوس را با استفاده از اختلال در هر تكرار "برتر" مي كند. تابع تغييرات كل، به ويژه در مطالعه CT با داده هاي پراكنده، يكي از انتخابهاي متداول براي تابع هدف است. هدف اين پايان نامه معرفي و اعتبارسنجي يك الگوريتم برترسازي شده براي بازسازي تصاوير CT حاصل از داده هاي چندگانه، با استفاده از دو نوع تابع جريمه TV، مي باشد. براي بررسي كارايي الگوريتم پيشنهادي در دو سناريو داده هاي پراكنده و زاويه محدود، الگوريتم برترسازي شده را بر روي فانتوم عددي سر پياده مي كنيم. نتايج تجربي نشان مي دهند الگوريتم پيشنهادي قادر است جوابهايي را بدست آورد كه به اندازه جواب هاي الگوريتم اصلي با قيدها سازگار هستند و علاوه بر آن مقدار TV را بطور موثري كاهش مي دهد. اين پايان نامه بر اساس مرجع [58] نوشته شده است.
    Thesis summary

  4. يك الگوريتم تكراري-بلوكي كار آمد براي بازسازي تصوير CT با منظم ساز تغييرات كل
    عبدالرازق رحماني 2022
    روشهاي تكراري بازسازي تصوير در مقايسه با روش بازتابش فيلترشده (FBP) پتانسيل قابل ملاحظهاي در بهبود كيفيت تصوير با دوز كم اشعه X نشان دادهاند. اين روشها اغلب با يك تابع هدف با دو جمله فرمولبندي ميشوند: (الف) جمله تطبيق دادهها كه هندسه تصويربرداري و فرآيندهاي فيزيكي را در جمعآوري دادهها مدل ميكند و (ب) جمله منظم ساز كه اطلاعات قبلي يا انتظارات از ويژگيهاي تصوير كه بايد بازسـازي شود را منعكس مينمايد. يك روش تكراري نيازمند مدلسازي دقيق سيستم جمعآوري داده است، در حالي كه جمله منظم ساز نيز تأثير زيادي بر كيفيت تصاوير بازسازي شده دارد. در دهههاي گذشته، بر اساس فرضهاي مختلف مدل و اطلاعات قبلي انواع مختلفي استراتژيهاي منظمسازي پيشنهاد شده است. در اين پاياننامه، منظمساز تغييرات كل (TV) را در نظر ميگيريم و يك الگوريتم جايگزين براي تخمين كمترين مربعات وزندار با منظم ساز تغييرات كل را اجرا ميكنيم. كه بر اساس يك تكرار در هم آميخته و تركيب ساده از دو جزء است. اولين جزء يك تكرار خارجي كه از روشهاي بهينه سازي انتقالي و جايگزين جدايي پذير درجه دوم براي تغييرات كل استفاده ميكند. جزء دوم، الگوريتم تكراري درجه دوم منظم شده بلوكي ايستا است كه در اينجا به عـنوان يك تكرار داخلي براي به مينيمم سازي تابع هدف جايگزين استفاده ميشود. يك اثبات از همگرايي الگوريتم ارائه شده است و همگرايي آن با آزمايشهاي عددي توسط دادههاي توموگرافي كامپيوتري شبيه سازي شده با تابشها موازي بيان شده است. اين پاياننامه بر اساس مرجع [16] نوشته شده است.
    Thesis summary

  5. روش هاي تكراري بلوكي در بازسازي تصوير
    محمدجواد كاكائي 2021
    گسسته سازي توموگرافي كامپيوتري مي تواند به ‎‏‎يك دستگاه معادلات خطي بزرگ، تنك و بدوضع به صورت Ax=b‎منجر شود. از آنجا كه دستگاه هاي معادلات خطي ايجاد شده معمولاً بزرگ و بدوضع هستند، روش هاي تكراري (در برابر روش هاي مستقيم) براي حل اين گونه دستگاه ها ترجيح داده مي شوند. روش هاي تكراري جبري به دليل سادگي و كاربردهاي بسياري كه دارند مورد توجه بسياري از محققان قرار گرفته اند. اين روش ها شامل دو دسته خاص مي باشند: روش هاي عمل سطري، كه در هر تكرار از يك بلوك سطري ماتريس ‎A‎ استفاده مي كنند، و روش هاي عمل ستوني، كه به الگوريتم هماهنگ نزولي بسيار نزديكند و در هر تكرار از يك ستون ماتريس ضرايب A‎استفاده مي كنند. روش هاي سطري و ستوني براي حل مسائل مختلف ايجاد شده اند. روش هاي سطري يك جواب با مينيمم نرم در يك دستگاه معادلات سازگار را محاسبه مي كنند، درحالي كه روش هاي ستوني براي محاسبه يك جواب كمترين مربعات به كار مي روند. بنابراين، براي مسائل بدوضع، رفتار مجانبي روش ها متفاوت است. روش هاي عمل سطري، همگرايي دوري را نشان مي دهند اما به طور كلي به جواب كمترين مربعات نمي پردازند. از سوي ديگر، روش هاي ستوني در يك جواب كمترين مربعات همگرا مي شوند اما به طور كلي با جواب مينيمم نرم همگرا نيستند. مزيت روش هاي ستوني، قابليت آنها در هزينه محاسبات با استفاده از نشانه گذاري است. مزيت ديگر روش هاي ستوني، رفتار پايدار آنها در برابر داده هاي نوفه دار است. در اين مطالعه كه براساس مراجع [1] و ‎[2] نوشته شده است، به طور خلاصه نتايج پيشين و كنوني در مورد الگوريتم هاي تكراري بلوكي سطري و ستوني بررسي مي شود. همچنين تجزيه و تحليل همگرايي الگوريتم هاي گفته شده مورد بررسي قرار گرفته و دو تكنيك براي كاهش هزينه هاي محاسباتي روش هاي تكراري بلوكي مطرح مي شود. در پايان عملكرد الگوريتم ها با نتايج عددي از بازسازي تصوير با استفاده از تابش ها نشان داده شده است.
    Thesis summary

  6. تأثير پردازش سيگنال الكترومايوگرافي بر سينرژي عضلات اندام تحتاني حين راه رفتن
    مبينا صالحي 2021
    هدف اين مطالعه، تأثير پردازش سيگنال الكترومايوگرافي بر سينرژي عضلات اندام تحتاني حين راه رفتن بود. بدينمنظور، تعداد 20 نفر آزمودني مرد (سن: 14/2±76/23 سال، جرم: 54/2±45/78 كيلوگرم، قد: 32/2±82/179 سانتي متر) از دانشجويان دانشگاه بوعلي سينا به صورت تصادفي و در دسترس انتخاب شدند. آزمودني ها يك مسير 15 متري را طي كردند .فعاليت الكترومايوگرافي سطحي عضلات راست راني، پهن خارجي، پهن داخلي، دوسر راني، نيم وتري، دوقلوي داخلي و درشت ني قدامي در دو فاز استانس و نوسان راه رفتن ثبت شد. سه گام موفق از هر تريال راه رفتن جهت تجزيه و تحليل مورد استفاده قرار گرفت. در اين مطالعه از روش الگوريتم تجزيه ماتريس نامنفي (Non- Negative Matrix Factorization Algorithm) براي به دست آوردن سينرژي هاي عضلاني و براي انجام الگوريتم تجزيه ماتريس نامنفي از نرم افزار متلب (2014a, MathWorks, USA) استفاده شد. همچنين براي مقايسه الگوي فعاليت عضلات در سه روش RMS, Envelopeو Averaging از تست آماري آناليز واريانس يك سويه و براي مقايسه ي الگوي سينرژي ها در سه روش ذكر شده از همبستگي پيرسون استفاده شد. سطح معني داري براي اين مطالعه 05/0 در نظر گرفته شد و تمامي آزمون هاي آماري توسط نرم افزار spss نسخه 24 مورد تجزيه و تحليل قرار گرفت. يافته هاي اين تحقيق نشان داد كه در 7 عضله مذكور در دو فاز استانس و نوسان راه رفتن، روش هاي يكسوسازي سيگنال مي تواند اعداد متفاوت و الگوي متفاوتي را ايجاد كند. همچنين الگوي سينرژي اول تا الگوي سينرژي چهارم بين دو رورش پردازش Envelope و RMS و در الگوي سينرژي پنجم روش Averaging با دو روش ديگر همبستگي قوي دارد. از اين تحقيق مي توان نتيجه گرفت روش هاي پردازش سيگنال هاي EMG مي تواند بر روي الگوي فعاليت عضلات و الگوي سينرژي تاثير بگذارد. به اين صورت كه روش Averaging با دو روش ديگر بسيار متفاوت بود و دو روش RMS وEnvelope شبيه به هستند. پيشنهاد مي شود از روش Averaging به دليل الگوي متفاوت نسبت به دو روش ديگر استفاده نشود.
    Thesis summary

  7. تاثير خستگي موضعي عضلات چهارسر راني بر سينرژي عضلات اندام تحتاني با استفاده از روش الگوريتم تجزيه نا منفي ماتريسي طي راه رفتن
    حسن محمدي 2021
    مقدمه: خستگي عضلاني يكي از فاكتورهاي تاثير گذار بر بيومكانيك راه رفتن است. خستگي عضلاني مي تواند ارتباط و هماهنگي عضلات و سينرژي هاي عضلاتي را براي فعاليت تحت تاثير قرار دهد. هدف از اين مطالعه تاثير خستگي موضعي عضلات چهارسر راني بر سينرژي عضلات اندام تحتاني با استفاده از روش الگوريتم تجزيه نا منفي ماتريسي طي راه رفتن بود. مواد و روش ها: 16 آزمودني مرد (سن: 27/2±5/ 24 سال، وزن: 61/4±8/75 كيلوگرم، قد: 46/6±6/178 سانتي متر) در اين مطالعه شركت كردند. فعاليت EMG سطحي عضلات راست راني، پهن خارجي، پهن داخلي، دوسر راني، نيم وتري، دوقلوي داخلي و درشت نئي قدامي آزمودني ها قبل و بعد از پروتكل خستگي ثبت گرديد. براي ايجاد خستگي عضلات چهار سر ران از دستگاه Leg Extension با بار 50 درصد يك تكرار بيشينه استفاده شد. بعد از پردازش داده ها با استفاده از نرم افزار متلب، الگوي فعاليت عضلات، سينرژي و وزن نسبي عضلات با استفاده از روش الگوريتم تجزيه نامنفي ماتريسي محاسبه گرديد، جهت به دست آوردن تعداد سينرژي هاي لازم طي دويدن از روش VAF استفاده شد و الگوي فعاليت عضلات نيز با روش وينتر و ياك محاسبه شد. براي مقايسه الگوي فعاليت عضلات و همچنين الگوي سينرژي ها از همبستگي پيرسون و تي وابسته استفاده شد. سطح معني داري P<0/05 در نظر گرفته شد. يافته ها: بعد از خستگي عضلاني الگوي فعاليت عضلات در مرحله استانس و نوسان دچار تغيير شد، الگوهاي سينرژي قبل و بعد از خستگي عضلاني ميزان شباهت بالايي نشان دادند و وزن نسبي عضلات دچار تغيير شد. تعداد سينرژي عضلاني بعد از پروتكل خستگي تغيير نكرد و 0.9=vaf براي تعداد 5 سينرژي قبل و بعد از خستگي عضلاني بدست آمد. نتايج حاضر نشان داد در خستگي عضلاني موضعي پيام هاي سينرژي كه توسط بصل النخاع ارسال مي شود با شباهت بسيار بالا قبل و بعد از خستگي ارسال مي شوند و احتمالا آسيب هاي ايجاد شده در افرادي كه دچار خستگي موضعي مي شوند ناشي از سينرژي هاي عضلاني نيست و سيستم عصبي مركزي براي ايجاد هماهنگي بالا در خستگي موضعي يكسان فعاليت مي كند. در مقابل تغيير الگوي فعاليت عضلات طي راه رفتن بواسطه كاهش نيروي توليدي عضلات چهارسر راني مي تواند مكانيك راه رفتن را تغيير داده و باعث آسيب هاي اسكلتي عضلاني شود
    Thesis summary

  8. تعيين ضخامت و خوردگي لوله هاي گاز تحت بار با اشعه ايكس و روشهاي مبتني بر موجك
    زينب كياپاشا 2021
    خوردگي در خطوط نفت و گاز در اغلب مواقع غيرقابل كنترل بوده و باعث بوجود آمدن مشكلات و در نتيجه هزينه هاي بسياري خواهد شد. تركهاي ريز و عيوب كوچك، زماني كه لوله ها تحت بار و يا فشار و گرماي زيادي قرار مي گيرند باعث ايجاد آسيبهاي جدي به لوله خواهند شد و حوادث جاني و مالي بسياري را ايجاد مي كنند. روش آزمون پرتونگاري، يكي از روشهاي مورد تاييد در بين انواع آزمونهاي غير مخرب مي باشد. در بسياري از موارد كيفيت پرتونگاره ها به علت پراكندگي اشعه ايكس و نوفه هاي الكترونيكي پايين است. براي بهبود كيفيت تصاوير از انواع روشهاي پردازش تصوير مانند صافي ميانه، صافي گوسي و روش موجك و.. است كه بتوانند با حذف پس زمينه تصاوير، تباين آنها را بهبود ببخشند. اين روشها خودكار نيستند و سطح نوفه تصاوير با هم متفاوت است. بنابراين استفاده از روش خودكار براي حذف نوفه ضروري است. در اين تحقيق از سه روش موجك و صافي گابور و شيرلت با سطح آستانه خودكار براي بهبود تباين تصاوير پرتونگاري لوله تحت بار استفاده شده است. از توزيع رايلي براي محاسبه سطح آستانه خودكار تصاوير در دو روش استفاده شده است. نتايج حاصل از اعمال اين الگوريتم ها نشان ميدهد تصاوير بازسازي شده در جزييات اختلافاتي دارند. سه روش موجك، گابور و شيرلت تباين نسبت به تصاوير پرتونگاري اوليه بهبود يافته و تصاوير بازسازي شده تباين بهتري داشته و نواحي آسيب و لبه ها در آنها مشخص تر شدهاند همچنين نتايج بهدست آمده از اندازهگيري ضخامت لوله ها از روي پرتونگاره ها و مقايسه يا ابعاد اصلي آنها نشان ميدهد كه اعمال اين الگوريتم كارايي و دقت بالا مناسبي در اندازهگيري خوردگي لوله ها را دارد. براي ارزيابي نتايج از افراد متخصص در پرتونگاري صنعتي استفاده شده است.
    Thesis summary

  9. تكنيك برترسازي و كاررد آن در بازسازي تصاوير پزشكي
    زهراسادات هزاوئي 2020
    روش برترسازي كه اخيراً توسعه يافته است براي بهبود كارايي و توانمندي الگوريتم هاي بهينه سازي تكراري استفاده مي شود كه همگرايي ان ها نسبت به نوع خاصي از پريشيدگي پايداري دارد. پريشيدگي هاي اشاره شده به نحوي طراحي مي شوند كه براي كاربردي موردنظر، الگوريتم پريشيده را وادار به توليد جواب هاي بهتري كنند. از روش برترسازي در برخي از مسائل كاربردي مهم، به ويژه براي مسائل معكوس مانند بازسازي تصوير از تابش ها و ازمون هاي غيرمخرب با موفقيت استفاده شده است. در اين پايان نامه، از روش برتر سازي با منظم سازي برحسب مدل تنكي، شدت و رتبه پيشين PRISMبراي بازسازي تصاوير CT با انرژي چندكانه استفاده شده است. مدل PRISM يك تصوير چند انرژي را به صورت برهم نهي يك ماتريس رتبه پايين و يك ماتريس تنك مدل مي كند كه در ان ماتريس رتبه پايين متناظر با پس زمينه ايستا در طول انرژي است كه داراي ماتريسي رتبه پايين مي باشد و ماتريس تنك نمايانگر ويژگي هاي طيفي مجزايي است كه اغلب تنك هستند. همچنين، اطلاعات شدت وابسته به انرژي نيز در PRISM گنجانده شده است. همچنين نسخه ي برترسازي شده روش بازسازي همزمان (SART) بر پايه ي مدل PRISM ارائه شده است. سپس كارايي الگوريتم SART برترسازي شده با الگوريتم جداسازي برگمن نتايج خوبي درباره اختلال كم و كاهش ارتيفكت ايجاد مي كنند. اين پايان نام براساس مرجع [44] تنظيم شده است.
    Thesis summary

  10. بازسازي تصاوير پزشكي با استفاده از روش هاي SIRT و SQS
    ماه پيكر افضلي 2020
    بازسازي تصوير توموگرافي كامپيوتري (CT) نوعي مساله ي معكوس چند بعدي است و اغلب به صورتكمترين مربعات زن دار منظم سازي شده (RWLS) فرمول بندي مي شود. مساله ي ذكر شده را مي توان با الگوريتم هاي تكراري بهينه كرد. الگوريتم هاي بازسازي تصوير CT معمولا به صورتي دسته بندي مي شوند كه جبري يا آماري باشند، كه جبري معمولا بر مبناي حل يك دستگاه معادلات خطي حول مدل پيشروي فرآيند تصوير برداري مي باشد و آماري برساسا حداكثر كردن احتمال اندازه گيري است. اين پايان نامه نسخه ي اصلاح شده روش بازسازي تكراري همزمان (SIRT) را كه يك الگوريتم جبري است با يك نسخه ي روش جايگزين درجه دوم تفكيك پذير (SQR) كه يك الگوريتم آماري است، مقايسه مي كند. نشان داده مي شود كه هر دو الگوريتم با استفاده از ساختارهاي مشابه گراديان كاهشي پيش شرط يافته، تابع هدف را يكسان مينيمم سازي مي كنند. همچنين، براساس كران هاي مقادير ويژه براي هر دو الگوريتم يك پارامتر تخفيف شبه بهينه ارائه مي كند، به طوري كه با يك تعميم ابتكاري مي تواند به راحتي روش هاي تكراري بلوكي (QS) استفاده شود. مشاهدات تجربي نشان مي دهد كه SIRT و SQS نرخ همگرايي يكسان براي همه اهداف ومقاصد دارند همچنين الگوريتم هاي OS-SIRT و OS-SQS با يك پياده سازي خاص از روش گراديان مزدوج پيش شرط يافته مقايسه مي شوند براي شرح دادن نتايج عددي، CT اشعه X چمدان در امنيت هوايي مورد استفاده قرار مي گيرد. اين پايان نامه براساس مرجع [14] تنظيم شده است.
    Thesis summary