حمید اسمعیلی

در این پایان نامه یک رده از مسائل بهینه سازی نامقید نامحدب درنظر می گیریم. چون جستجوی خطی آرمیژو هزینه کمی برای یافتن یک طول گام دارد، پس از یک اصلاح جستجوی خطی آرمیژو استفاده می کنیم که با ویژگی های مطلوب شرایط ولف نیز سازگاری دارد. از این اصلاح در روش BFGS‎ استفاده کرده و یک اصلاح کارا برای روش BFGS‎ ارائه می کنیم. این اصلاح به گونه ای است که معین مثبت بودن ماتریس هسیان را تضمین می کند. بدین ترتیب رده ای از اصلاحات برای روش BFGS‎ به دست می آید. نشان می دهیم که تحت شرایط مناسب، الگوریتم پیشنهادی همگرای سراسری است. با استفاده از آزمون های عددی استاندارد، کارایی روش پیشنهادی را نسبت به روش های نوع BFGS‎ مشهوری که قبلاً وجود داشته است، نشان می دهیم. این پایان نامه براساس مرجع زیر تنظیم شده است.

در این پایان نامه یک الگوریتم جدید برای محاسبه بهترین تقریب گویا یکنواخت توابع اسکالر حقیقی ارائه می دهیم. این روش که بهترین تقریب گویا توسط تعدیل طول فواصل متوالی نامیده می شود، مبتنی بر این مشاهدات است که بهترین تقریب r به یک تابع f باید f را در تعداد مشخصی از گره های درونیابی (xj) درونیابی کند. علاوه بر این، دنباله خطاهای ماکزیمم موضعی برای هر بازه (xj-1,xj) باید هم نوسان باشد. الگوریتم مطرح شده به طور تکراری طول بازه ها را مقیاس بندی دوباره می کند تا خطاهای موضعی متوازن شوند. درون یابی های گویا مورد نیاز با استفاده از فرم مرکز ثقلی درونیابی گویا به طور پایدار محاسبه می شوند. الگوریتم بهترین تقریب گویا توسط تعدیل طول فواصل متوالی را می توان به عنوان یک تکرار نقطه ثابت برای گره های درونیابی در نظر گرفت که به صورت خطی همگرا می شود. نشان می دهیم که با تجدید آرایش مناسب گره ها و استفاده از روش شتاب اندرسون شروع مجدد، می توان نرخ همگرایی را به طور چشم گیری بهتر نمود. الگوریتم جدید دارای پایداری عددی خوبی است و بهترین تقریب گویا با بیشترین درجه را برای اکثر توابع در چند ثانیه محاسبه می کند و برای این منظور فقط از حساب دقت مضاعف IEEE استاندارد استفاده می کند. همچنین نشان می دهیم که این الگوریتم در برخی مواقع به سرعت همگرا می شود، در حالی که پیشرفته ترین روش فعلی، یعنی تابع مینی ماکس از بسته نرم افزاری چپفان که یک نسخه مرکز ثقلی الگوریتم ریمز را پیاده می کند، این چنین نیست. این پایان نامه بر اساس مرجع [17] تنظیم شده است.

در مساله برنامه ریزی کسری خطی، تابع هدف به صورت نسبت دو تابع است که این توابع می توانند توابعی خطی یا غیر خطی باشند.

در این پایان نامه یک الگوریتم گرادیان مزدوج غیر خطی که نسخه تصحیح شده الگوریتم گرادیان مزدوج دای و یان است و یک شرط کافی و پارامتری بندی شده ی کاهشی با یک پارامتر را محقق میکند، ارائه شده است.

یکی از مشکلات اساسی بهینه سازی، تعیین حداقل کننده ی سراسری یک مساله برنامه ریزی غیر خطی است که دارای متغیرهای دودویی می باشد.

یک الگوریتم محورگیری برای حل مسائل خطی با قیود مکملی خطی ارائه می دهیم.

در این پایان نامه به بررسی نظریه و الگوریتمهای مساله کمترین مربعات نامعین با قیدهای مساوی، بر اساس مرجع [2] می پردازیم.

در این پایان نامه به بررسی یک روش تصویر متمایل برای حل دستگاه معادلات خطی بزرگ، تنک و غیر ساختاری می پردازیم. این تکنیک تصویر - سطر یک روش مستقیم م یباشد که می تواند به عنوان یک الگوریتم نوع کاچمارز در نظر گرفته شود.

در این پایان نامه به بررسی انواع مختلفی از روش های تکراری با مرتبه همگرایی متفاوت برای محاسبه معکوس یا......

در این پایان نامه یک روش گرادیان مزدوج برای مساله های بهینه سازی نامقید مقیاس بزرگ ....

در این پایان نامه یک اصلاح جدید از جستجوی خطی غیر یکنوای آزاد از ماتریس آرمیژو را .....

در این پایان نامه یک روش گرادیان مزدوج طیفی برای مساله های بهینه سازی نامقید مقیاس بزرگ معرفی می کنیم. این روش که بهترین الگوریتم گرادیان مزدوج طیفی است نسخه مقیاس بندی شده پری می باشد. این روش طوری اصلاح شده است که نیازی به معین مثبت بودن ماتریس تعریف کنند جهت جستجو ندارد. این اصلاح مبتنی بر فرمول بهنگام سازی شبه نیوتن BFGS است. این روش از تکنیک شروع مجدد بیل - پاول بهره می برد.

در این پایان نامه به مساله های بهینه سازی نامقید درجه دوم محدب با یک پارامتر آشفتگی می پردازیم.

در این پایان نامه یک روش جدید دوگان برای حل برنامه های درجه دوم محدب (اما نه اکیدا محدب) ارائه می شود. این روش تعمیمی از روش پشتیبان دوگان است ....

در این پایان نامه یک روش مجموعه موثر شبه نیوتن برای حل مسائل بهینه سازی مقید کراندار با اندازه بزرگ ارائه می کنیم.

حل دستگاه های غیر خطی از دیر باز مد نظر بوده است و ارائه روش هایی که بتوانند جواب را خیلی سریع بدست آورند از اهمیت ویژه ای برخوردار می باشد.

حل معادلات غیر خطی یک متغیره یکی از قدیمی ترین مسائل آنالیز عددی است. بنابراین روشی که دارای سرعت بالاتر و هزینه محاسباتی بهینه باشد همیشه مورد توجه قرار گرفته است.

در این پایان نامه در نظر داریم مسائل برنامه ریزی درجه دوم مقعری ...

مساله هایی که شامل برآورد و نتیجه گیری تحت قیدهای نامعادله خطی می باشند اغلب ....

در این پایان نامه یک اصلاح روی جهت نیوتن برای ....

در این پایان نامه یک الگوریتم جستجوی خطی ماتریس - آزاد برای بهینه سازی مقید با ...

در این پایان نامه روش حلی برای مساله های برنامه ریزی خطی ارائه می شود. ...