حسین عابدی اندانی

بررسی میدان های برداری همیلتنی بر خمینه های تقریبا هم تافته.

در این پایان نامه زیرخمینه های دوهمساز با خمیدگی میانگین موازی در S^n*R بررسی می شود. به عنوان مثال رویه های دوهمساز سره با خمیدگی میانگین موازی در S^n*R رده بندی می شود.

در این پایان نامه نگاشت ها و زیرخمینه های f -دوهمساز بررسی می شود. به عنوان مثال ثابت می شود که یک تابع f -دوهمساز بر یک خمینه ی فشرده تابعی ثابت است.

در این پایان نامه نگاشت های دو همساز بین خمینه های حاصلضرب تابدار دوگانه بررسی می شود. به ویژه دوهمساز بودن نگاشت های شمول.

در این پایان نامه به بررسی این که فضاهای متقارن تعمیم یافته ی چهار بعدی دارای ابررویه های ناتبهگون با فرم اساسی دوم موازی هستند یا خیر پرداخته و نشان می دهیم که چنین ابررویه هایی موجود نیست مگر آنکه فضاهای مورد نظر، موضعاً متقارن باشند.فضاهای متقارن تعمیم یافته از نوع‎ C دارای چنین ابررویه هایی هستند که این فضاها نیز در اصل متقارن اند.همچنین یک رده بندی از ابررویه های تماماً ژئودزیک ناتبهگون از این فضاها ارائه می دهیم.

فضاهای متقارن تعمیم یافته

ساختارهای تقریبا انیشتنی بر حاصلضربها و در نقص همگنی یک