اسمعیل فیضی

استادیار

تاریخ به‌روزرسانی: 1403/08/10

اسمعیل فیضی

علوم پایه / ریاضی

رساله های دکتری

  1. بررسی خواص همولوژی و کوهمولوژی برخی جبرهای فرشه
    جواد سلیمانی 1396
    در این رساله به بررسی خواص مانستگی‏ (همولوژی) و همانستگی (کوهمولوژی) کلاس های مختلفی از جبرهای فرشه به عنوان حالت کلی تری از جبرهای باناخ می پردازیم. از جمله این خواص، خاصیت های تزریقی و تصویری هستند که ابزارهایی قوی در شناخت ماهیت بسیاری از جبرهای باناخ می باشد. به عنوان مثال این خواص در جبر گروهی و جبر اندازه ساختار گروهی و توپولوژیکی آنها را مشخص سازی می نماید. در این رساله از دو دیدگاه این خواص مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. در نگاه اول با کمک مفهوم ابرتوان‏، ابرتوان جبر فرشه ‎$‎‎‎‎\mathcal{A}‎$‎‎‏ یعنی ‎$‎‎‎‎\mathcal{A}_{‎\mathcal{U}‎}‎$‎ را‎ معرفی کرده و سپس به بررسی خواص بین $‎‎‎‎\mathcal{A}‎$‎ و ‎‎‎$‎‎‎‎\mathcal{A}_{‎\mathcal{U}‎}‎$‏، از جمله خاصیت انقباضی و میانگین پذیری که یکی از مهمترین ویژگی ها در مفهوم مانستگی و همانستگی جبرهای باناخ و فرشه است پرداخته می شود. از دیدگاه دوم از آنجا که هر جبر فرشه حد تصویری از جبرهای باناخ است می توان به این سوال پرداخت که کدام یک از ویژگی های مانستگی یا همانستگی جبرهای باناخ قابل انتقال به جبرهای فرشه توسط حد تصویری است. به این معنا که با در نظر گرفتن برخی از تعاریف و مفاهیم برای جبرهای باناخ و فرشه، ارتباط آنها و انتقال خواص مرتبط با این مفاهیم از طریق حد تصویری بررسی می شود. از جمله این مفاهیم، خواص تزریقی، تصویری و میانگین پذیری ضعیف است. در این راستا مثالهای مهمی از جبرهای فرشه بر اساس گروههای وزن دار معرفی گردید و رابطه خواص فوق در این مثال ها مورد بررسی قرار گرفت‎.}‎
    خلاصه پایان نامه

پایان‌نامه‌های کارشناسی‌ارشد

  1. طیف و شعاع طیفی اساسی عملگرهای ترکیب و ترکیب وزن دار روی فضاهای باناخ وزن دار توابع تحلیلی
    محمد البرزی صفدر 1397
  2. عملگر های کلاسیک روی فضاهای باناخ وزن دار توابع تام
    عاطفه رستمی 1397
  3. ویژگی بوخنر-شوینبرگ-ابرلین برای جبرهای باناخ جابجایی و در حالت خاص برای جبر فوریه و جبر فوریه استیلتیس
    زینب برزگر 1396
  4. یک رویکرد همزمان به اصل انقباض در فضاهای یکنواخت مجهز به گراف
    سهیلا ستاری 1395
  5. توسیع نتایج باناخ و کانان در فضای متریک فازی
    سمیرا زیوری کامل 1395
  6. معرفی فضاهای هیلبرت محلی برای توابع پایه ای شعاعی
    طاهره ترکمند 1394
  7. برون یابی وتسریع موضعی فرایند تکرار برای مسائل نقطه ثابت مشترک
    زینب جوکار 1394
  8. یک رده از جبرهای فرشه پیچش وزن دار
    پریسا حدادی 1393
  9. عملگرهای ابردوری روی فضاهای فرشه ی غیر نرم پذیر
    سیدعباس مرتضوی 1393
  10. 􀍬میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابجایی
    فرنگیس اذرخش 1393
  11. توکشنده های نامبسوط روی مخروطهای محدب بسته در فضاهای باناخ
    کلثوم عزیزی 1392
  12. میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای باناخ
    فاطمه نگهداری 1392
  13. ابرتوانهای باناخ و نگاشتهای نامبسوط چند مقداری
    رزیتا انصاری 1392
  14. ساختار توپولوژیکی مجموعه جواب مسائل دیفرانسیل در فضاهای فرشه
    معصومه هنرمند 1392
  15. مقدمه ای بر ابرتوانهای جبرهای باناخ
    مینا دستفروشچیان 1391
  16. میانگین پذیری ابر توانهای جبرهای باناخ
    وانیا خداکرمی 1391
  17. نقطه ثابت برای نگاشت های کانان تعمیم یافته در فضاهای منجر تعمیم یافته
    محمد برهمند 1391