پروفایل استاد - دانشگاه بوعلی سینا همدان
استادیار
تاریخ بهروزرسانی: 1403/08/10
اسمعیل فیضی
علوم پایه / ریاضی
رساله های دکتری
-
بررسی خواص همولوژی و کوهمولوژی برخی جبرهای فرشه
جواد سلیمانی 1396در این رساله به بررسی خواص مانستگی (همولوژی) و همانستگی (کوهمولوژی) کلاس های مختلفی از جبرهای فرشه به عنوان حالت کلی تری از جبرهای باناخ می پردازیم. از جمله این خواص، خاصیت های تزریقی و تصویری هستند که ابزارهایی قوی در شناخت ماهیت بسیاری از جبرهای باناخ می باشد. به عنوان مثال این خواص در جبر گروهی و جبر اندازه ساختار گروهی و توپولوژیکی آنها را مشخص سازی می نماید. در این رساله از دو دیدگاه این خواص مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته اند. در نگاه اول با کمک مفهوم ابرتوان، ابرتوان جبر فرشه $\mathcal{A}$ یعنی $\mathcal{A}_{\mathcal{U}}$ را معرفی کرده و سپس به بررسی خواص بین $\mathcal{A}$ و $\mathcal{A}_{\mathcal{U}}$، از جمله خاصیت انقباضی و میانگین پذیری که یکی از مهمترین ویژگی ها در مفهوم مانستگی و همانستگی جبرهای باناخ و فرشه است پرداخته می شود. از دیدگاه دوم از آنجا که هر جبر فرشه حد تصویری از جبرهای باناخ است می توان به این سوال پرداخت که کدام یک از ویژگی های مانستگی یا همانستگی جبرهای باناخ قابل انتقال به جبرهای فرشه توسط حد تصویری است. به این معنا که با در نظر گرفتن برخی از تعاریف و مفاهیم برای جبرهای باناخ و فرشه، ارتباط آنها و انتقال خواص مرتبط با این مفاهیم از طریق حد تصویری بررسی می شود. از جمله این مفاهیم، خواص تزریقی، تصویری و میانگین پذیری ضعیف است. در این راستا مثالهای مهمی از جبرهای فرشه بر اساس گروههای وزن دار معرفی گردید و رابطه خواص فوق در این مثال ها مورد بررسی قرار گرفت.}
خلاصه پایان نامه
پایاننامههای کارشناسیارشد
-
طیف و شعاع طیفی اساسی عملگرهای ترکیب و ترکیب وزن دار روی فضاهای باناخ وزن دار توابع تحلیلی
محمد البرزی صفدر 1397فرض کنید v یک تابع وزن (تابع اکیدا مثبت) روی قرص یکه از صفحه اعداد مختلط باشد. فضای (H(D را شامل توابع هلومورفیک بر D و فضاهای (H^0v(D) , Hv(D را در نظر می گیریم. نگاشت ترکیب با تابع اندیس هلومورفیک را تعریف کرده و طیف، طیف اساسی این عملگر را بر فضاهای معرفی شده مورد مطالعه قرار می دهیم. در این راستا تابع مشخصه کی نیگز و قضیه ها و مثال های مرتبط را بررسی می نماییم. این پایان نامه بر اساس مرجع [3] تهیه گردیده است.
خلاصه پایان نامه
-
عملگر های کلاسیک روی فضاهای باناخ وزن دار توابع تام
عاطفه رستمی 1397 -
ویژگی بوخنر-شوینبرگ-ابرلین برای جبرهای باناخ جابجایی و در حالت خاص برای جبر فوریه و جبر فوریه استیلتیس
زینب برزگر 1396درقضیه کلاسیک بوخنر شوینبرگ ابرلین، توابع پیوسته روی گروه دوگاناز گروه فشرده موضعی آبلی G، به صورت تبدیل فوریه-استیلتیس عناصر (M(G مشخص سازی شد. این موضوع ایده مطالعه جبر توابع -BSE روی طیف جبر باناخ جابجایی را ایجاد نمود. این فرایند توسط تاکاهاشی و هاتوری معرفی گردید. از آن پس جبرهای -BSE توسط محققین مجتلفی مورد مطالعه قرار گرفت. در این پایان نامه ابتدا به معرفی قضیه کلاسیک معرفی جبرها پرداخته شده است. سپس جبرهای-BSE را در شکل کلی تری مورد مطالعه قرار خواهیم داد. در حالت خاص این مفهوم را برای جبرهای فوریه و فوریه استیلتیس بررسی خواهیم نمود. این پایان نامه بر اساس مرجع [24] می باشد.
خلاصه پایان نامه
-
یک رویکرد همزمان به اصل انقباض در فضاهای یکنواخت مجهز به گراف
سهیلا ستاری 1395در این پایان نامه ما اصل انقباض باناخ در فضاهای یکنواخت مجهز به گراف را مطالعه می کنیم و شرایط کافی برای اینکه یک نگاشت، عملگر پیکارد باشد را ارایه می دهیم [5]. هدف اصلی ما، تعمیم بعضی نتایج جاکامسکی در مرجع [9] است که این امر با به کار گیری پایه پیرامون فضای یکنواخت انجام می پذیزد. این پایا ن نامه بر مبنای بسط مقاله ی اقانیاس و همکاران (2013) است.
خلاصه پایان نامه
-
توسیع نتایج باناخ و کانان در فضای متریک فازی
سمیرا زیوری کامل 1395در این پایان نامه به معرفی نگاشت کانان پرداخته سپس فضای متزیک فازی و قضیه نقطه ثابت بزای نگاشت کانان در فضای متزیک فازی زا ثابت کردیم ودر اخز توسیعی از باناخ وکانان را در فصای متریک فازی بر رسی کردیم و با ارایه مثالهایی این روابط را بررسی کردیم. این پایان نامه مروری بز مقاله چداری و داس (2012) است.
خلاصه پایان نامه
-
معرفی فضاهای هیلبرت محلی برای توابع پایه ای شعاعی
طاهره ترکمند 1394در این پایان نامه به معرفی دسته جدیدی از فضاهای هیلبرت حقیقی خواهیم پرداخت که توسط توابع پیوسته بر یک ناحیه از فضای R تعریف این فضای هیلبرت توسط هسته ی بازسازی کننده ی آن ایجاد می شود و آن را فضای هیلبرت محلی می نامند. توابع هسته ی بازسازی کننده، از توابع معین مثبت و توابع پایه ای شعاعی انتخاب شده اند و در نهایت به مثال هایی از فضای هیلبرت محلی به کمک تبدیل فوریه اشاره خواهیم کرد.
خلاصه پایان نامه
-
برون یابی وتسریع موضعی فرایند تکرار برای مسائل نقطه ثابت مشترک
زینب جوکار 1394در این پایان نامه فرایند تکرار برای مسائل نقطه ثابت مشترک خانواده ای از عملگر های برشی روی یک فضای هیلبرت را در نظر می گیریم . نشان می دهیم H → H T: یک عملگر برشی است اگر وتنها اگر برون یابی λ T, (2 − λ)/λ - به شدت شبه نامبسوط باشد. در نهایت کاربرد مسائل شهودی محدب معین را ارائه می دهیم , در واقع مشخص می کنیم که چگونه تسریع موضعی DS در فرایندهای تکرار از نتایج همگرایی کلی به دست می آید.
خلاصه پایان نامه
-
یک رده از جبرهای فرشه پیچش وزن دار
پریسا حدادی 1393در این پایان نامه ابتدا فضای اعداد حقیقی مثبت و دنباله ای صعودی از توابع وزن را روی آن اختیار می کنیم. سپس خانواده ای از جبرهای پیچشی وزن دار از توابع انتگرال پذیر و اندازه ها را روی آنها اختیار می کنیم. در این صورت با در نظر گرفتن جبر فرشه حاصل از اشتراک این خانواده نزولی از جبرهای باناخ را معرفی نموده و ساختار جبری و توپولوژیکی آنها را مطالعه می نماییم. از نتایج اصلی این پایان نامه مطالعه و معرفی ساختار عملگرهای مشتق و همریختی های جبری این جبرهای فرشه می باشد.
خلاصه پایان نامه
-
عملگرهای ابردوری روی فضاهای فرشه ی غیر نرم پذیر
سیدعباس مرتضوی 1393هر فضای فرشه ی غیر نرم پذیر، تفکیک پذیر و از بعد نامتناهی یک عملگر ابردوری پیوسته دارد. رده ی وسیعی از فضاهای حد استقرایی شمارش پذیر از فضاهای باناخ با این ویژگی داده شده اند، اما یک مثال از فضای تفکیک پذیر کامل که حد استقرایی فضاهای باناخ می باشد ارائه شده که عملگر ابردوری ندارد. این موضوع هم چنین ثابت می کند که روی فضای محدب موضعی، هیچ عملگر فشرده ابردوری وجود ندارد.
خلاصه پایان نامه
-
میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابجایی
فرنگیس اذرخش 1393در این پایان نامه میانگین پذیری ضعیف و 2-میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابه جایی مورد مطالعه قرار می گیرد. در فصل اول مفاهیم اولیه مورد نیاز در فصل های بعدی را بیان می کنیم. در فصل دوم میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابه جایی را بررسی می کنیم. و در نهایت در فصل سوم 2-میانگین پذیری ضعیف جبرهای برلینگ جابه جایی را مورد بررسی قرار می دهیم
خلاصه پایان نامه
-
توکشنده های نامبسوط روی مخروطهای محدب بسته در فضاهای باناخ
کلثوم عزیزی 1392 -
میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای باناخ
فاطمه نگهداری 1392 -
ابرتوانهای باناخ و نگاشتهای نامبسوط چند مقداری
رزیتا انصاری 1392 -
ساختار توپولوژیکی مجموعه جواب مسائل دیفرانسیل در فضاهای فرشه
معصومه هنرمند 1392 -
مقدمه ای بر ابرتوانهای جبرهای باناخ
مینا دستفروشچیان 1391 -
میانگین پذیری ابر توانهای جبرهای باناخ
وانیا خداکرمی 1391 -
نقطه ثابت برای نگاشت های کانان تعمیم یافته در فضاهای منجر تعمیم یافته
محمد برهمند 1391